Jak Ty to robisz? Wartości są nieposortowane, ale są[1..n] Przykładowa tablica[3,1,2,5,7,8]. Odpowiedź:4, 6

Widziałem to rozwiązanie w innym podobnymsłupek, ale nie rozumiem ostatniego kroku:

Znajdź sumę liczb S = a1 + ... + an.Znajdź także sumę kwadratów T = a1² + ... + an².Wiesz, że suma powinna być S '= 1 + ... + n = n (n + 1) / 2Wiesz, że suma kwadratów powinna wynosić T '= 1² + ... + n² = n (n + 1) (2n + 1) / 6.Teraz ustaw następujący układ równań x + y = S'-S, x² + y² = T'-T.Rozwiąż pisząc x² + y² = (x + y) ²-2xy => xy = ((S'-S) ²- (T'-T)) / 2.A teraz liczby są tylko korzeniami kwadratów z: z²- (S'-S) z + ((S'-S) ²- (T'-T)) / 2 = 0.

Jakie jest wyjaśnienie tego równania kwadratowego w ostatnim kroku z z jako nieznanym? Jaka jest intuicja stojąca za rozwiązaniem tego problemu?