Wie machst Du das? Die Werte sind unsortiert, aber von[1..n] Beispiel Array[3,1,2,5,7,8]. Antworten:4, 6

Ich habe diese Lösung in einer anderen ähnlichen gesehenPost, aber ich verstehe den letzten Schritt nicht:

Suchen Sie die Summe der Zahlen S = a1 + ... + an.Finden Sie auch die Summe der Quadrate T = a1² + ... + an².Sie wissen, dass die Summe S '= 1 + ... + n = n (n + 1) / 2 sein sollteSie wissen, dass die Summe der Quadrate T '= 1² + ... + n² = n (n + 1) (2n + 1) / 6 sein sollte.Stellen Sie nun das folgende Gleichungssystem auf: x + y = S'-S, x² + y² = T'-T.Lösen Sie durch Schreiben von x² + y² = (x + y )²-2xy => xy = ((S'-S )²- (T'-T)) / 2.Und jetzt sind die Zahlen nur die Wurzeln des Quadrats in z: z²- (S'-S) z + ((S'-S) ²- (T'-T)) / 2 = 0.

Was ist die Erklärung für die Aufstellung dieser quadratischen Gleichung im letzten Schritt mit z als Unbekanntem? Was ist die Intuition dahinter, die Lösung für dieses Problem zu sein?