Hej, geekowie matematyki, mam problem, który od jakiegoś czasu mnie kręci. To dla osobistego projektu.

Mam trzy kropki: czerwony, zielony i niebieski. Są one umieszczone na kartonowym poślizgu tak, że czerwona kropka znajduje się w lewym dolnym rogu (0,0), niebieska kropka znajduje się w prawym dolnym rogu (1,0), a zielona kropka znajduje się w lewym górnym rogu. Wyobraź sobie, że cofasz się i robisz zdjęcie karty pod kątem. Gdybyś znalazł środek każdej kropki na obrazie (powiedzmy, że jednostki są pikselami), jak znalazłbyś normalny wektor twarzy karty na obrazie (względem kamery)?

Kilka rzeczy, które podjąłem w związku z tym problemem:

Kropki (w „prawdziwym życiu”) są zawsze pod odpowiednim kątem. Na zdjęciu są one tylko pod kątem prostym, jeśli kamera została obrócona wokół czerwonej kropki wzdłuż „osi” (oś jest linią utworzoną przez czerwone i niebieskie lub czerwone i zielone kropki).Na jednej stronie karty znajdują się kropki. Tak więc wiesz, że nigdy nie będziesz patrzeć na tył.Odległość karty od aparatu nie ma znaczenia. Gdybym znał głębokość każdego punktu, byłoby o wiele łatwiej (po prostu prosty produkt krzyżowy, nie?).Obrót karty nie ma znaczenia dla tego, czego szukam. W majsterkowaniu, które robiłem, aby spróbować to odkryć, obrót można znaleźć za pomocą normalnego wektora na końcu. Nie wiadomo, czy obrót jest częścią (lub produktem) znalezienia normalnego wektora.

Mam nadzieję, że jest tam ktoś, kto albo to zrobił, albo jest geniuszem matematycznym. Mam tu dwóch moich przyjaciół, którzy mi pomagają, a my - jak dotąd - nie udało się.