Chciałbym wygenerować wszystkie permutacje zestawu (kolekcji), w ten sposób:

Collection: 1, 2, 3
Permutations: {1, 2, 3}
              {1, 3, 2}
              {2, 1, 3}
              {2, 3, 1}
              {3, 1, 2}
              {3, 2, 1}

To nie jest kwestia „jak”, ogólnie, ale więcej o tym, jak najbardziej efektywnie. Nie chciałbym też generować WSZYSTKICH permutacji i zwracać ich, ale generować pojedynczą permutację naraz i kontynuować tylko wtedy, gdy jest to konieczne (podobnie jak Iteratory - które również próbowałem, ale okazały się mniej wydajny).

Przetestowałem wiele algorytmów i podejść i wymyśliłem ten kod, który jest najbardziej skuteczny spośród tych, których próbowałem:

public static bool NextPermutation<T>(T[] elements) where T : IComparable<T>
{
    // More efficient to have a variable instead of accessing a property
    var count = elements.Length;

    // Indicates whether this is the last lexicographic permutation
    var done = true;

    // Go through the array from last to first
    for (var i = count - 1; i > 0; i--)
    {
        var curr = elements[i];

        // Check if the current element is less than the one before it
        if (curr.CompareTo(elements[i - 1]) < 0)
        {
            continue;
        }

        // An element bigger than the one before it has been found,
        // so this isn't the last lexicographic permutation.
        done = false;

        // Save the previous (bigger) element in a variable for more efficiency.
        var prev = elements[i - 1];

        // Have a variable to hold the index of the element to swap
        // with the previous element (the to-swap element would be
        // the smallest element that comes after the previous element
        // and is bigger than the previous element), initializing it
        // as the current index of the current item (curr).
        var currIndex = i;

        // Go through the array from the element after the current one to last
        for (var j = i + 1; j < count; j++)
        {
            // Save into variable for more efficiency
            var tmp = elements[j];

            // Check if tmp suits the "next swap" conditions:
            // Smallest, but bigger than the "prev" element
            if (tmp.CompareTo(curr) < 0 && tmp.CompareTo(prev) > 0)
            {
                curr = tmp;
                currIndex = j;
            }
        }

        // Swap the "prev" with the new "curr" (the swap-with element)
        elements[currIndex] = prev;
        elements[i - 1] = curr;

        // Reverse the order of the tail, in order to reset it's lexicographic order
        for (var j = count - 1; j > i; j--, i++)
        {
            var tmp = elements[j];
            elements[j] = elements[i];
            elements[i] = tmp;
        }

        // Break since we have got the next permutation
        // The reason to have all the logic inside the loop is
        // to prevent the need of an extra variable indicating "i" when
        // the next needed swap is found (moving "i" outside the loop is a
        // bad practice, and isn't very readable, so I preferred not doing
        // that as well).
        break;
    }

    // Return whether this has been the last lexicographic permutation.
    return done;
}

Jego użycie polegałoby na wysyłaniu tablicy elementów i odzyskiwaniu wartości logicznej wskazującej, czy była to ostatnia permutacja leksykograficzna, czy nie, a także zmiana tablicy na następną permutację.

Przykład użycia:

var arr = new[] {1, 2, 3};

PrintArray(arr);

while (!NextPermutation(arr))
{
    PrintArray(arr);
}

Rzecz w tym, że nie jestem zadowolony z szybkości kodu.

Iterowanie wszystkich permutacji tablicy o rozmiarze 11 trwa około 4 sekund. Chociaż można to uznać za imponujące, ponieważ ilość możliwych permutacji zestawu o rozmiarze 11 jest11! który wynosi prawie 40 milionów.

Logicznie rzecz biorąc, przy tablicy o rozmiarze 12 zajmie to około 12 razy więcej czasu12! jest11! * 12a przy tablicy o rozmiarze 13 zajmie to około 13 razy więcej czasu niż w przypadku rozmiaru 12 i tak dalej.

Dzięki temu możesz łatwo zrozumieć, w jaki sposób za pomocą macierzy o rozmiarze 12 i więcej, naprawdę zajmuje bardzo dużo czasu, aby przejść przez wszystkie permutacje.

Mam silne przeczucie, że mogę jakoś skrócić ten czas o wiele (bez przełączania na język inny niż C # - ponieważ optymalizacja kompilatora naprawdę bardzo dobrze się optymalizuje i wątpię, żebym mógł zoptymalizować tak dobrze, ręcznie, w złożeniu).

Czy ktoś zna inny sposób na szybsze wykonanie tego zadania? Czy masz jakiś pomysł, jak przyspieszyć działanie obecnego algorytmu?

Zauważ, że nie chcę korzystać z zewnętrznej biblioteki lub usługi, aby to zrobić - chcę mieć sam kod i chcę, aby był tak wydajny, jak to tylko możliwe.