Zadano mi pytanie z wywiadu, które pozwoliło mi rozpoznać zapis Big-O kilku funkcji logarytmicznych. Funkcje były następujące:

f (x) = log5(x)

f (x) = log (x5)

f (x) = log (6 * log x)

f (x) = log (log x)

Powiedziano mi, że Big-O dla pierwszego i drugiego nie są równoważne, a trzeci i czwarty nie są równoważne po błędnym odgadnięciu czegoś przeciwnego. Czy ktoś może wyjaśnić, dlaczego nie są one równoważne i jakie są ich Big-O?