Chcę, aby ta praca była wykonywana w innym wątku, ale czy muszę utworzyć wątek lub czy wykonuje on całą pracę na różnych wątkach?

Lubić:

Thread fileThread = new Thread(() =>
{
    FileWatcher = new FileSystemWatcher();

    FileWatcher.Created += OnFileEvent;
    FileWatcher.Deleted += OnFileEvent;
    FileWatcher.Renamed += OnRenameEvent;
    FileWatcher.EnableRaisingEvents = true;
});

fileThread.Start();