Studiuję teorię grafów i mam pytanie o połączenie między minimalnymi drzewami rozpinającymi a drzewami o najkrótszej ścieżce.

PozwolićG być nieukierunkowanym połączonym wykresem, w którym wszystkie krawędzie są ważonez różnymi kosztami. PozwolićT bądź MST zG i pozwólTs być drzewem najkrótszej ścieżki dla jakiegoś węzłas. SąT iTs gwarantowane udostępnienie co najmniej jednej krawędzi?

Uważam, że nie zawsze jest to prawdą, ale nie mogę znaleźć kontrprzykładu. Czy ktoś ma sugestię, jak znaleźć kontrprzykład?