Zastanawiam się, jak skonfigurować przykład niektórych podstawowych procedur dopasowywania w R. Istnieje wiele przykładów w różnych językach programowania, ale nie znalazłem jeszcze dobrego przykładu dla R.

Powiedzmy, że chcę dopasować uczniów do projektów i rozważyłbym 3 alternatywne podejścia, które natknąłem się podczas wyszukiwania w tej kwestii:

1) Obustronne dopasowanie: proszę każdego ucznia, aby wymienił 3 projekty do pracy (bez podania rankingu preferencji wśród tych 3).

ID  T.1 T.2 T.3 T.4 T.5 T.6 T.7
1   1   1   1   0   0   0   0
2   0   0   0   0   1   1   1
3   0   1   1   1   0   0   0
4   0   0   0   1   1   1   0
5   1   0   1   0   1   0   0
6   0   1   0   0   0   1   1
7   0   1   1   0   1   0   0

-

d.1 <- structure(list(Student.ID = 1:7, Project.1 = c(1L, 0L, 0L, 0L, 
1L, 0L, 0L), Project.2 = c(1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 1L), Project.3 = c(1L, 
0L, 1L, 0L, 1L, 0L, 1L), Project.4 = c(0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 
0L), Project.5 = c(0L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 1L), Project.6 = c(0L, 
1L, 0L, 1L, 0L, 1L, 0L), Project.7 = c(0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 
0L)), .Names = c("Student.ID", "Project.1", "Project.2", "Project.3", 
"Project.4", "Project.5", "Project.6", "Project.7"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
-7L))

2) Węgierski algorytm: proszę o nadanie każdemu uczniowi nazwy 3 projektów, w których pracuje nad określeniem rankingu preferencji wśród tych 3. O ile zrozumiałem, rozumowanie przy stosowaniu algorytmu w tym przypadku byłoby następujące: im lepsza ranga, tym niższy „Koszty” dla ucznia.

ID  T.1 T.2 T.3 T.4 T.5 T.6 T.7
1   3   2   1   na  na  na  na
2   na  na  na  na  1   2   3
3   na  1   3   2   na  na  na
4   na  na  na  1   2   3   na
5   2   na  3   na  1   na  na
6   na  3   na  na  na  2   1
7   na  1   2   na  3   na  na

-

d.2 <- structure(list(Student.ID = 1:7, Project.1 = structure(c(2L, 3L, 
3L, 3L, 1L, 3L, 3L), .Label = c("2", "3", "na"), class = "factor"), 
    Project.2 = structure(c(2L, 4L, 1L, 4L, 4L, 3L, 1L), .Label = c("1", 
    "2", "3", "na"), class = "factor"), Project.3 = structure(c(1L, 
    4L, 3L, 4L, 3L, 4L, 2L), .Label = c("1", "2", "3", "na"), class = "factor"), 
    Project.4 = structure(c(3L, 3L, 2L, 1L, 3L, 3L, 3L), .Label = c("1", 
    "2", "na"), class = "factor"), Project.5 = structure(c(4L, 
    1L, 4L, 2L, 1L, 4L, 3L), .Label = c("1", "2", "3", "na"), class = "factor"), 
    Project.6 = structure(c(3L, 1L, 3L, 2L, 3L, 1L, 3L), .Label = c("2", 
    "3", "na"), class = "factor"), Project.7 = structure(c(3L, 
    2L, 3L, 3L, 3L, 1L, 3L), .Label = c("1", "3", "na"), class = "factor")), .Names = c("Student.ID", 
"Project.1", "Project.2", "Project.3", "Project.4", "Project.5", 
"Project.6", "Project.7"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
-7L))

3) ?? Podejście: Powinno to być bardzo podobne do (2). Myślę jednak, że jest to prawdopodobnie lepsze / bardziej sprawiedliwe podejście (przynajmniej w przypadku przykładu). Studenci nie mogą wybierać projektów, nawet nie wiedzą o projektach, ale oceniają swoje kwalifikacje (1 „nieistniejący” na 10 „poziom profesjonalny”) w odniesieniu do określonego zestawu umiejętności. Ponadto wykładowca ocenił wymagany zestaw umiejętności dla każdego projektu. Oprócz (2) pierwszym krokiem byłoby obliczenie macierzy podobieństwa, a następnie uruchomienie procedury optymalizacji z góry.

PS: Programming Skills
SK: Statistical Knowledge
IE: Industry Experience

ID  PS  SK  IE
1   10  9   8
2   1   2   10
3   10  2   5
4   2   5   3
5   10  2   10
6   1   10  1
7   5   5   5

-

d.3a <- structure(list(Student.ID = 1:7, Programming.Skills = c(10L, 1L, 
10L, 2L, 10L, 1L, 5L), Statistical.knowlegde = c(9L, 2L, 2L, 
5L, 2L, 10L, 5L), Industry.Expertise = c(8L, 10L, 5L, 3L, 10L, 
1L, 5L)), .Names = c("Student.ID", "Programming.Skills", "Statistical.knowlegde", 
"Industry.Expertise"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
-7L))

-

T: Topic ID
PS: Programming Skills
SK: Statistical Knowledge
IE: Industry Experience

T  PS   SK  IE
1   10  5   1
2   1   1   5
3   10  10  10
4   2   8   3
5   4   3   2
6   1   1   1
7   5   7   2

-

d.3b <- structure(list(Project.ID = 1:7, Programming.Skills = c(10L, 
1L, 10L, 2L, 4L, 1L, 5L), Statistical.Knowlegde = c(5L, 1L, 10L, 
8L, 3L, 1L, 7L), Industry.Expertise = c(1L, 5L, 10L, 3L, 2L, 
1L, 2L)), .Names = c("Project.ID", "Programming.Skills", "Statistical.Knowlegde", 
"Industry.Expertise"), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
-7L))

Byłbym wdzięczny za wszelką pomoc w realizacji tych 3 podejść w R. Dziękuję.

AKTUALIZACJA: Poniższe pytania wydają się być powiązane, ale żaden nie pokazuje, jak je rozwiązać w R:https://math.stackexchange.com/questions/132829/group-membership-assignment-by-preferences-optimization-problem https://superuser.com/questions/467577/using-optimization-to-assign-by-preference