Czy można utworzyć przycisk, który jest dzieckiem tekstu?

<input type="text">
    <input type="button" />
</input>

Pytam, czy chciałbym stworzyć pole kombi. Widziećto skrzypce. Robiąc to w jquery, przycisk nie pojawia się. Robiąc to w zwykłym html, drugie wejście nie jest dzieckiem pierwszego (przynajmniej w Chrome).

Mógłbym umieścić tekst i przycisk w przedziale, ale wolę utworzyć pole tekstowe, jak w przykładzie, więc później można pobrać wartość, jak: $ ("# test) .val ();

PS Wiem, że istnieją inne wtyczki combo box. Chciałbym przetoczyć swój własny do celów edukacyjnych.