Можно ли создать кнопку, которая является дочерним элементом текста?

<input type="text">
    <input type="button" />
</input>

Причина, по которой я спрашиваю, состоит в том, что я хотел бы сделать поле со списком. Видетьэта скрипка, Делая это в jquery, кнопка не появляется. Делая это в обычном html, 2-й ввод не является дочерним по отношению к первому (по крайней мере, в Chrome).

Я мог бы поместить текст и кнопку в промежуток, но я предпочитаю создать текстовое поле, как в примере, чтобы позже значение можно было получить следующим образом: $ ("# test) .val ();

PS Я знаю, что существуют другие плагины комбинированного списка. Я хотел бы свернуть свое собственное в учебных целях.