Crear entrada como hijo de entrada

¿Es posible crear un botón que es el hijo de un texto?

<input type="text">
    <input type="button" />
</input>

La razón por la que pregunto es que me gustaría hacer un cuadro combinado. Vereste violín. Haciendo esto en jquery, el botón no aparece. Al hacerlo en HTML normal, la segunda entrada no es un hijo de la primera (al menos en Chrome).

Podría poner un texto y un botón en un espacio, pero prefiero crear el cuadro de texto como en el ejemplo, para poder recuperar el valor como: $ ("# test) .val ();

PD Sé que existen otros complementos de cuadro combinado. Me gustaría rodar mi propia con fines de aprendizaje.

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