Który algorytm zaleca się do szybkiego rozwiązania gęstego układu liniowego o stałym wymiarze (N = 9) (macierz jest symetryczna, dodatnio-półokresowa)?

Eliminacja GaussaRozkład LURozkład Choleskiegoitp?

Typy to 32 i 64 bity zmiennoprzecinkowe.

Takie systemy będą rozwiązywane miliony razy, więc algorytm powinien być dość szybki w odniesieniu do wymiaru (n = 9).

P.S. przykładykrzepki Doceniane są implementacje C ++ dla proponowanego algorytmu.

1) Co rozumiesz przez „rozwiązany milion razy”? Macierz o tym samym współczynniku z milionem różnych terminów prawej ręki lub milionem różnych macierzy?

Miliony różnych matryc.

2) Dodatni _semi_definite oznacza, że ​​macierz może być pojedyncza (dla precyzji maszyny). Jak chciałbyś poradzić sobie z tą sprawą? Wystarczy zgłosić błąd lub spróbować zwrócić sensowną odpowiedź?

Błąd podnoszenia jest OK.