Какой алгоритм вы бы порекомендовали для быстрого решения плотной линейной системы фиксированной размерности (N = 9) (матрица симметрична, положительно-полуопределена)?

Гауссово исключениеLU разложениеРазложение холесскогои т.д?

Типы 32 и 64 бит с плавающей запятой.

Такие системы будут решаться миллионы раз, поэтому алгоритм должен быть достаточно быстрым по отношению к размерности (n = 9).

Постскриптум примерыкрепкий Реализация C ++ для предложенного алгоритма приветствуется.

1) Что вы подразумеваете под «решенным миллион раз»? Одна и та же матрица коэффициентов с миллионом различных правых слагаемых или миллион различных матриц?

Миллион различных матриц.

2) Положительный _semi_definite означает, что матрица может быть единственной (для точности машины). Как бы вы хотели иметь дело с этим делом? Просто поднять ошибку или попытаться дать какой-нибудь толковый ответ?

Ошибка повышения в порядке.