Zapytanie rekurencyjne używane do zamknięcia przechodniego

Stworzyłem prosty przykład ilustrujący zamknięcie przechodnie za pomocą kwerend rekurencyjnych w PostgreSQL.

Jednak coś jest nie tak z moim zapytaniem rekurencyjnym. Nie znam jeszcze składni, więc ta prośba może być dla mnie całkowicie hałaśliwa i za to przepraszam z góry. Jeśli uruchomisz zapytanie, zobaczysz, że węzeł 1 powtarza się w wynikach ścieżki. Czy ktoś może mi pomóc dowiedzieć się, jak poprawić SQL?

/*           1
           /   \
          2     3
         / \   /
        4  5  6
       /
      7
     / \
    8   9
*/

create table account(
acct_id INT,
parent_id INT REFERENCES account(acct_id),
acct_name VARCHAR(100),
PRIMARY KEY(acct_id)
);

insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (1,1,'account 1');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (2,1,'account 2');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (3,1,'account 3');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (4,2,'account 4');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (5,2,'account 5');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (6,3,'account 6');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (7,4,'account 7');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (8,7,'account 8');
insert into account (acct_id, parent_id, acct_name) values (9,7,'account 9');

WITH RECURSIVE search_graph(acct_id, parent_id, depth, path, cycle) AS (
        SELECT g.acct_id, g.parent_id, 1,
          ARRAY[g.acct_id],
          false
        FROM account g
      UNION ALL
        SELECT g.acct_id, g.parent_id, sg.depth + 1,
          path || g.acct_id,
          g.acct_id = ANY(path)
        FROM account g, search_graph sg
        WHERE g.acct_id = sg.parent_id AND NOT cycle
)
SELECT path[1] as Child,parent_id as Parent,path || parent_id as path FROM search_graph
ORDER BY path[1],depth;

questionAnswers(2)

yourAnswerToTheQuestion