Czy ktoś ma pomysł, jak obliczyć odwrotność filtra 2-D?

Powiedzmy, że mam filtr 3x3:
0 1 0
1 1 1
0 1 0
Chcę znaleźć, że jest odwrotnie. Jest to łatwe do wykonania przy użyciu DFT. Ale powiedzmy, że chcę to zrobić przez splot. To jest problem, symbolika Matlaba nie jest moją specjalnością. Zakładając, że istnieje filtr odwrotny 3X3, oznacza to, że splot dwóch z nich spowoduje:
0 0 0
0 1 0
0 0 0
Problem polega na stworzeniu odpowiedniego zestawu równań i rozwiązaniu go. Robienie tego za pomocą symboli jest łatwe do pomyślenia, ale nie mogłem tego zrobić.

Jakieś pomysły? Dzięki.

P.S. Nie jestem pewien, czy istnieje filtr odwrotny dla tego, ponieważ ma on zerowe wartości DTFT.

Co więcej, ktoś powinien zezwolić Latexowi na tym forum na sposób, w jaki MathOverflow ma.