Alguém tem uma idéia de como calcular o inverso de um filtro 2-D?

Digamos que eu tenho um filtro 3x3:
0 1 0
1 1 1
0 1 0
Eu quero achar que é inverso. É fácil fazer isso usando DFT. Mas digamos que eu queira fazê-lo por convolução. Agora, esse é o problema, o Matlab simbólico não é minha especialidade. Supondo que haja um filtro inverso 3X3, significa que a convolução dos dois resultará em:
0 0 0
0 1 0
0 0 0
O problema é criar o conjunto certo de equações para isso e resolvê-lo. É fácil pensar em símbolos com símbolos, mas não consegui.

Alguma ideia? Obrigado.

P.S. Não tenho certeza se existe um filtro inverso para este, pois possui zeros em seu DTFT.

Além disso, alguém deve permitir o Latex neste fórum da maneira que o MathOverflow possui.