Modyfikacja algorytmu najkrótszej ścieżki (trasa od węzła do samego siebie)
Stosuję algorytm najkrótszej ścieżki wszystkich par (Floyd-Warshall) do tego ukierunkowanego wykresu:alt text http://www.freeimagehosting.net/uploads/99b00085bf.jpg
Wykres jest reprezentowany przez macierz sąsiedztwa. Prosty kod wygląda tak:
public class ShortestPath {
public static void main(String[] args) {
int x = Integer.MAX_VALUE;
int [][] adj= {
{0, 6, x, 6, 7},
{x, 0, 5, x, x},
{x, x, 0, 9, 3},
{x, x, 9, 0, 7},
{x, 4, x, x, 0}};
int [][] D = adj;
for (int k=0; k<5; k++){
for (int i=0; i<5; i++){
for (int j=0; j<5; j++){
if(D[i][k] != x && D[k][j] != x && D[i][k]+D[k][j] < D[i][j]){
D[i][j] = D[i][k]+D[k][j];
}
}
}
}
//Print out the paths
for (int r=0; r<5; r++) {
for (int c=0; c<5; c++) {
if(D[r][c] == x){
System.out.print("n/a");
}else{
System.out.print(" " + D[r][c]);
}
}
System.out.println(" ");
}
}
}
Powyższe działa dobrze, jeśli chodzi o algorytm.
Próbuję wskazać, że ścieżka z dowolnego węzła do siebie jestnie koniecznie0
, jak sugeruje użycie macierzy przylegania tutaj, ale może to być dowolna możliwa ścieżka przez inne węzły: Na przykładB -...-...-...-B
Czy istnieje sposób na zmodyfikowanie mojej obecnej reprezentacji, aby wskazać, że najkrótsza ścieżka od powiedzenia,B
doB
, nie jest zero, ale12
, śledzącB-C-E-B
trasa? Czy można to zrobić, modyfikując w jakiś sposób metodę macierzy sąsiedztwa?