Estou procurando um algoritmo para encontrar o melhor ajuste entre uma nuvem de pontos e uma esfera.

Quer dizer, eu quero minimizar

fórmula http://img855.imageshack.us/img855/6033/codecogseqn.gif

OndeC é o centro da esfera,r seu raio, e cadaP um ponto no meu conjunto den pontos. As variáveis ​​são obviamenteCx, Cy, Czer. No meu caso, eu posso obter um conhecidor antecipadamente, deixando apenas os componentes deC como variáveis.

Eu realmente não quero ter que usar qualquer tipo de minimização iterativa (por exemplo, o método de Newton, Levenberg-Marquardt, etc) - Eu prefiro um conjunto de equações lineares ou uma solução explicitamente usando SVD.