Ich suche einen Algorithmus, um die beste Anpassung zwischen einer Punktewolke und einer Kugel zu finden.

Das heißt, ich möchte minimieren

Formel http://img855.imageshack.us/img855/6033/codecogseqn.gif

woherC ist das Zentrum der Kugel,r seinen Radius und jedenP ein Punkt in meinem Satz vonn Punkte. Die Variablen sind offensichtlichCx, Cy, Cz, undr. In meinem Fall kann ich ein bekanntes beschaffenr vorher lassen nur die Komponenten vonC als Variablen.

Ich möchte wirklich keine iterative Minimierung verwenden müssen (z. B. Newtons Methode, Levenberg-Marquardt usw.) - ich würde einen Satz linearer Gleichungen oder eine explizite SVD-Lösung bevorzugen.