Muszę wykonać splot używając Gaussa, jednak szerokość Gaussa musi się zmienić. Nie wykonuję tradycyjnego przetwarzania sygnału, ale zamiast tego muszę przyjąć idealną funkcję gęstości prawdopodobieństwa (PDF) i „rozmazać” ją, w oparciu o rozdzielczość mojego sprzętu.

Załóżmy na przykład, że mój plik PDF zaczyna się jako funkcja spike / delta. Modeluję to jako bardzo wąski Gaussa. Po przejściu przez mój sprzęt zostanie on rozmazany zgodnie z pewną rozdzielczością Gaussa. Mogę to obliczyć za pomocą funkcji splotu scipy.signal.

    import numpy as np
    import matplotlib.pylab as plt

    import scipy.signal as signal
    import scipy.stats as stats

    # Create the initial function. I model a spike
    # as an arbitrarily narrow Gaussian
    mu = 1.0 # Centroid
    sig=0.001 # Width
    original_pdf = stats.norm(mu,sig)

    x = np.linspace(0.0,2.0,1000) 
    y = original_pdf.pdf(x)
    plt.plot(x,y,label='original')


    # Create the ``smearing" function to convolve with the
    # original function.
    # I use a Gaussian, centered at 0.0 (no bias) and
    # width of 0.5
    mu_conv = 0.0 # Centroid
    sigma_conv = 0.5 # Width
    convolving_term = stats.norm(mu_conv,sigma_conv)

    xconv = np.linspace(-5,5,1000)
    yconv = convolving_term.pdf(xconv)

    convolved_pdf = signal.convolve(y/y.sum(),yconv,mode='same')

    plt.plot(x,convolved_pdf,label='convolved')
    plt.ylim(0,1.2*max(convolved_pdf))
    plt.legend()
    plt.show()

To wszystko działa bez problemu. Ale teraz załóżmy, że mój oryginalny plik PDF nie jest kolcem, ale szerszą funkcją. Na przykład Gaussian z sigma = 1,0. A teraz załóżmy, że moja rezolucja rzeczywiście istniejevarys ponad x: przy x = 0,5, funkcja rozmazywania jest Gaussa z sigma_conv = 0,5, ale przy x = 1,5, funkcja rozmazywania jest Gaussa z sigma_conv = 1,5. Przypuśćmy, że znam funkcjonalną formę zależności X od mojego rozmazującego się Gaussa. Naiwnie pomyślałem, że zmienię powyższą linię na

    convolving_term = stats.norm(mu_conv,lambda x: 0.2*x + 0.1)

Ale to nie działa, ponieważ funkcja norm oczekuje wartości szerokości, a nie funkcji. W pewnym sensie potrzebuję mojej zwinnej funkcji, aby była tablicą 2D, gdzie mam inny rozmazany Gaussian dla każdego punktu w moim oryginalnym pliku PDF, który pozostaje tablicą 1D.

Czy istnieje sposób, aby to zrobić za pomocą funkcjijuż zdefiniowane w Pythonie? Mam jakiś kod do zrobienia, który sam napisałem ... ale chcę się upewnić, że nie wymyśliłem koła.

Z góry dziękuję!

Matt