Jak możemy napisać wydajną funkcję, która generuje ”odpowiedniki homoglifów„ciągu wejściowego?

Przykład 1 (pseudo kod):

homoglyphs_list = [
                     ["o", "0"], // "o" and "0" are homoglyphs
                     ["i", "l", "1"] // "i" and "l" and "1" are homoglyphs
                  ]

input_string    = "someinput"
output          = [
                   "someinput", "s0meinput", "somelnput",
                   "s0melnput", "some1nput", "s0me1nput"
                  ]

Przykład 2:

homoglyphs_list = [
                     ["rn", "m", "nn"],
                  ]

input_string    = "rnn"
output          = ["rnn", "rm", "mn", "rrn", "nnn", "nm", "nrn"]

Przykład 3:

homoglyphs_list = [
                     ["d", "ci", "a"], // "o" and "0" are homoglyphs
                     ["i", "l", "1"] // "i" and "l" and "1" are homoglyphs
                  ]
                  /*
                     notice that with the two rules above,
                     we can infer "d" = "ci" = "a" = "cl" = "c1"
                  */

input_string    = "pacerier"
output          = [
                   "pacerier",  "pacerler",  "pacer1er",  "pcicerier",
                   "pcicerler", "pcicer1er", "pclcerier", "pc1cerier",
                   "pclcerler", "pc1cerler", "pclcer1er", "pc1cer1er",
                   "pdcerier",  "pdcerler",  "pdcer1er"
                  ]

Uwaga: Kolejność elementów w tablicy wyjściowej nie jest ważna i możemy założyć, że dane mapowania homoglifów mają byćwłaściwy (wejścia nie dają nam „nieskończonej pętli”).

Mój obecny algorytm działa, ale używa surowego bruteforcing i wydajność jest okropna. Na przykład. wejście"mmmmm" z homoglifami["rn", "m", "nn"] trwa 38 sekund:

// This is php code (non-pseudo just so we could test the running time), 
// but the question remains language-agnostic

public function Func($in, Array $mappings){
    $out_table = array();
    $out_table[$in] = null;
    while(true){
        $number_of_entries_so_far = count($out_table);
        foreach(array_keys($out_table) as $key){
            foreach($mappings as $mapping){
                foreach($mapping as $value){
                    for($a=0, $aa=strlen($key); $a<$aa; ++$a){
                        $pos = strpos($key, $value, $a);
                        if($pos === false){
                            continue;
                        }
                        foreach($mapping as $equal_value){
                            if($value === $equal_value){
                                continue;
                            }
                            $out_table[substr($key, 0, $pos) . $equal_value . substr($key, $pos + strlen($value))] = null;
                        }
                    }

                }
            }
        }
        if($number_of_entries_so_far === count($out_table)){
            // it means we have tried bruteforcing but added no additional entries,
            // so we can quit now
            break;
        }
    }
    return array_keys($out_table);
}

Jak możemy wdrożyć wydajny (szybki) algorytm rozszerzenia homoglifów?