W steganografiipodstawienie najmniej znaczącego bitu (LSB) metoda osadza tajne bity w miejscu bitów z medium okładkowego, na przykład pikseli obrazu. W niektórych metodachDyskretna transformacja falkowa (DWT) obrazu jest pobierane, a tajne bity są osadzane w współczynnikach DWT, po czym odwrotna transformacja jest używana do rekonstrukcji obrazu stego.

Jednak DWT wytwarza współczynniki zmiennoprzecinkowe, a dla metody podstawiania LSB wymagane są wartości całkowite. Większość przeczytanych przeze mnie dokumentów korzysta z 2D Haar Wavelet, jednak nie są one jasne co do ich metodologii. Widziałem transformację definiowaną w kategoriach filtrów dolnoprzepustowych i górnoprzepustowych (transformaty pływakowe) lub biorąc sumę i różnicę wartości par, lub średnią i średnią różnicę itd.

Mówiąc dokładniej, albo w transformacji „do przodu”, albo „odwrotnej” (ale niekoniecznie w obu, zależnie od użytych formuł), pojawią się ostatecznie liczby zmiennoprzecinkowe. Nie mogę mieć ich dla współczynników, ponieważ podstawienie nie będzie działać i nie mogę ich mieć dla zrekonstruowanych pikseli, ponieważ obraz wymaga wartości całkowitych do przechowywania.

Na przykład rozważmy parę pikseli,A iB jako tablica 1D. Niski współczynnik częstotliwości jest określony przez sumę, tj.s = A + Boraz współczynnik wysokiej częstotliwości przez różnicę, tj.d = A - B. Następnie możemy odtworzyć oryginalne piksele za pomocąB = (s - d) / 2 iA = s - B. Jednak po jakimkolwiek kręceniu się ze współczynnikami,s - d może już nie być, a dla zrekonstruowanych pikseli pojawią się wartości zmiennoprzecinkowe.

W przypadku 2D transformacja 1D jest stosowana osobno dla wierszy i kolumn, więc ostatecznie gdzieś nastąpi podział przez 4. Może to skutkować wartościami z resztkami float .00, .25, .50 i .75. Natknąłem się tylkojeden papier który rozwiązuje ten problem. Reszta jest bardzo niejasna w swojej metodologii i staram się je powtórzyć. Jednak DWT został szeroko wdrożony do steganografii obrazów.

Moje pytanie brzmi: skoro część literatury, którą przeczytałem, nie była pouczająca, jak to możliwe? Jak można użyć transformacji, która wprowadza wartości float, ale cała metoda steganografii wymaga liczb całkowitych?