En la esteganografía, lasustitución de bit menos significativo (LSB) El método incrusta los bits secretos en lugar de los bits del medio de cobertura, por ejemplo, píxeles de imagen. En algunos métodos, laTransformada de wavelet discreta Se toma (DWT) de la imagen y los bits secretos se incorporan en los coeficientes DWT, después de lo cual se utiliza la transformación inversa para reconstruir la imagen de stego.

Sin embargo, el DWT produce coeficientes de flotación y para el método de sustitución de LSB se requieren valores enteros. La mayoría de los artículos que he leído utilizan el 2D Haar Wavelet, sin embargo, no tienen una metodología clara. He visto cómo se define la transformación en términos de filtros de paso alto y bajo (transformadas flotantes), o tomando la suma y la diferencia de los valores de pares, o la diferencia promedio y promedio, etc.

Más explícitamente, ya sea en la transformación directa o inversa (pero no necesariamente en ambas dependiendo de las fórmulas utilizadas) eventualmente aparecerán números flotantes. No puedo tenerlos para los coeficientes porque la sustitución no funcionará y no puedo tenerlos para los píxeles reconstruidos porque la imagen requiere valores enteros para el almacenamiento.

Por ejemplo, consideremos un par de píxeles,A yB como una matriz 1D. El coeficiente de baja frecuencia se define por la suma, es decir,s = A + By el coeficiente de alta frecuencia por la diferencia, es decir,d = A - B. Entonces podemos reconstruir los píxeles originales conB = (s - d) / 2 yA = s - B. Sin embargo, después de un poco de twiddling con los coeficientes,s - d puede que ya no sea par y los valores flotantes emergerán para los píxeles reconstruidos.

Para el caso 2D, la transformación 1D se aplica por separado para las filas y las columnas, por lo que eventualmente se producirá una división por 4 en algún lugar. Esto puede dar como resultado valores con restos flotantes de .00, .25, .50 y .75. Solo me he topadoun papel que aborda este problema. El resto son muy vagos en su metodología y me cuesta replicarlos. Sin embargo, el DWT se ha implementado ampliamente para la esteganografía de imágenes.

Mi pregunta es, ya que parte de la literatura que he leído no ha sido esclarecedora, ¿cómo puede ser esto posible? ¿Cómo se puede usar una transformada que introduce valores flotantes, aunque todo el método de esteganografía requiere enteros?