Mam kontrolkę ListView w widoku Szczegóły jako taki (widok, który pokazuje listę jako siatkę)

    mListView.View = View.Details; 
    mListView.mLVSelectedObject.ShowItemToolTips = true;

    ListViewItem listViewItem = mListView.Items.Add(lValue.Name);
    listViewItem.ToolTipText = "AAAAAAAAAAAAAAAAA";

Problem polega na tym, że podpowiedź pojawia się tylko wtedy, gdy kursory znajdują się nad kolumną pierwszego widoku listy, ale nie dla pozostałych. Chcę wiedzieć, czy mimo to sprawić, by wyglądało to „łatwo”?