¿Puedo cambiar X Y Z en un cuaternión?

Tengo un sistema de coordenadas donde el eje Y es ARRIBA. Necesito convertirlo en un sistema de coordenadas donde Z es ARRIBA. Tengo las rotaciones almacenadas en cuaterniones, así que mi pregunta es: si tengo un cuaternión X, Y, Z, ¿puedo cambiar la Y con la Z y obtener el resultado de que Z está en realidad ARRIBA?

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