Быстрый способ проверить, является ли матрица единственной? (необратимый, дет = 0)

в R программировании, касающемся обратной матрицы и ее умножения

это мой процесс решения из упражнения [руководство для начинающих по R] > Q [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 2 1 [3,] 2 3 0 > solve(Q) [,1] [,2] [,3] [1,] -0.12 0.36 -0.16 [2,] 0.08 -0.24 0.44 [3,] 0.32 0.04 -0.24 > solve(Q)%*%Q [,1] [,2] [,3] ...

в R программировании, касающемся обратной матрицы и ее умножения

это мой процесс решения из упражнения [новичка 'руководство к R]

@PengOne: тем временем вы редактировали ответ. Вы сказали: «поскольку det (A) = 1, собственные значения равны + -1». Кроме того, вычисление жордановой формы происходит намного медленнее, чем вычисление обратной матрицы. Я не знаю о стабильности жордановой формы, но подозреваю, что она сильно зависит от числа условий A, которое, вероятно, будет очень высоким, поскольку матрица велика. Но если все собственные значения равны единице, то A = I + N с N нильпотентами и трюк с сериями работает (хотя в наихудшем случае 5000 слагаемых, что дает ту же сложность O (N ^ 3), что и простая инверсия).

я есть много больших (около 5000 x 5000) матриц, которые мне нужно инвертировать в Matlab. На самом деле мне нужно обратное, поэтому я не могу использовать вместо этого mldivide, который намного быстрее для решения Ax = b только для одного ...

@eat вы правы, я переключил V и U. Я думаю, что все остальное правильно, но я согласен с точкой вашего ответа, что псевдообратный, вероятно, не лучший способ решения ее проблемы.

отаю с данными из нейровизуализации, и из-за большого объема данных я хотел бы использовать разреженные матрицы для моего кода (scipy.sparse.lil_matrix или csr_matrix). В частности, мне нужно будет вычислить псевдообратную матрицу для решения ...

в питоне

Обратная матрица в R

Мне было интересно, каков ваш рекомендуемый способ вычисления обратной матрицы? Пути, которые я нашел, кажутся неудовлетворительными. Например,

Левый обратный в numpy или scipy?

Простой обратный код матрицы 3х3 (C ++)

Какой самый простой способ вычислить обратную матрицу 3х3? Я просто ищу короткий фрагмент кода, который справится с неособой матрицей, возможно, с использованием правила Крамера. Это не должно быть высоко оптимизировано. Я бы предпочел простоту, ...

Как рассчитать матрицу обратных ключей в алгоритме Hill Cipher?

Мне очень трудно понять, как вычисляется обратная матрица в алгоритме шифра Хилла. Я понимаю, что все это делается по модулю арифметики, но почему-то все не складывается. Буду очень признателен за простое объяснение! Рассмотрим следующую матрицу ...