zaznacz pole wyboru, jeśli zaznaczone jest inne pole wyboru

Chcę, aby pole wyboru o wartości 2 było automatycznie sprawdzane, jeśli pole wyboru o wartości 1 jest zaznaczone. Oba mają ten sam identyfikator, więc nie mogę użyć getElementById.

html:

<input type="checkbox" value="1" id="user_name">1<br>
<input type="checkbox" value="2" id="user_name">2

Próbowałem:

var chk1 = $("input[type="checkbox"][value="1"]");
var chk2 = $("input[type="checkbox"][value="2"]");

if (chk1:checked)
      chk2.checked = true;

questionAnswers(5)

yourAnswerToTheQuestion