Próbuję symulować wystąpienie zdarzenia (pojazdu wchodzącego do tunelu), który jak się okazuje jest procesem Poissona.

Przerwałem dzień w odstępach 1-minutowych, zaczynając od 9 rano do 5 po południu.

Dla każdego interwału 1 minuty obliczyłem / otrzymałem średnią:

Liczba pojazdów, które wchodzą do tunelu w tym okresie.Czas pomiędzy każdym pojazdem wjeżdżającym do tunelu (oczekiwany czas między przejściami)

Na przykład dla minuty 10: 37-38 średnia wynosi 5 pojazdów, a średni czas między przybyciem wynosi 12 sekund

Aby wypróbować 10: 37-38 minut, wykonuję następujące czynności:

Przykładowy rozkład Poissona ze średnią 5, aby określić, ile elementów dotrze, przypisz do XPrzykładowy rozkład wykładniczy średniej 1/12 X razy, aby uzyskać czasy między kolejnymi przyjazdami y_0, y_1 ..._ y_xPodsumuj czasy międzyprzedziałowe i przypisz KJeśliK jest dłuższy niż 60 sekund przejdź do kroku 2Akumuluj różne licznikiWreszcie wydrukuj statystyki.

Kod jest następujący:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <random>
#include <algorithm>
#include <iterator>

int main()
{

   double mean_num_itms = 5.0;
   double mean_inter_time = 12; //seconds
   double max_sec_in_period = 60; //seconds

   unsigned int rounds = 10000;

   std::random_device r;
   std::exponential_distribution<double> exponential(1.0 / mean_inter_time);
   std::poisson_distribution<double> poisson(mean_num_itms);

   double total_itms = 0;
   double total_inter_time = 0;

   for (std::size_t i = 0; i < rounds; ++i)
   {
      //Determine how many items will arrive in time period
      unsigned int num_itms = (unsigned int)(poisson(r));

      total_itms += num_itms;

      //Get the interarrival times for the 'num_itms'
      double last_arrival_time = 0;
      do
      {
         last_arrival_time = 0;
         for (unsigned int j = 0; j < num_itms; ++j)
         {
            double current_arrival_time = exponential(r);
            last_arrival_time += current_arrival_time ;
         }

      }
      //Reject any group of arrival times that exceed period span.
      while (last_arrival_time > max_sec_in_period);

      total_inter_time += last_arrival_time;

   }

   printf("Mean items per minute:   %8.3f\n"   ,total_itms / rounds);
   printf("Mean inter-arrival time: %8.3fsec\n",total_inter_time / total_itms);

   return 0;
}

Problem z powyższym kodem to:

Część odrzucenia jest bardzo kosztowna

Wyniki dotyczące średniego czasu między przybyciem są nieprawidłowe:

Średnie przedmioty na minutę: 5.014Średni czas między przybyciem: 7,647 s

Moje pytania są następujące:

Czy istnieje lepsza, skuteczniejsza technika zapewniająca, że ​​całkowity czas między przyjazdami nigdy nie przekroczy maksymalnej liczby sekund w danym okresie?

Dlaczego średni czas między przyjazdami jest przekrzywiony? w powyższym przykładzie spodziewam się, że będzie to około 12 - myślę, że w kodzie jest błąd, ale nie wydaje mi się, żebym go dotknął.