Jak modelować mieszaninę 3 normalnych w PyMC?
Jestpytanie dotyczące CrossValidated jak używać PyMC do dopasowania dwóch normalnych dystrybucji do danych. OdpowiedźCam.Davidson.Pilon miał użyć rozkładu Bernoulliego, aby przypisać dane do jednej z dwóch Normalnych:
size = 10
p = Uniform( "p", 0 , 1) #this is the fraction that come from mean1 vs mean2
ber = Bernoulli( "ber", p = p, size = size) # produces 1 with proportion p.
precision = Gamma('precision', alpha=0.1, beta=0.1)
mean1 = Normal( "mean1", 0, 0.001 )
mean2 = Normal( "mean2", 0, 0.001 )
@deterministic
def mean( ber = ber, mean1 = mean1, mean2 = mean2):
return ber*mean1 + (1-ber)*mean2
Teraz moje pytanie brzmi: jak to zrobićtrzy Normalne?
Zasadniczo problem polega na tym, że nie można już używać dystrybucji Bernoulliego i 1-Bernoulli. Ale jak to zrobić?
edytować: Z sugestią CDP napisałem następujący kod:
import numpy as np
import pymc as mc
n = 3
ndata = 500
dd = mc.Dirichlet('dd', theta=(1,)*n)
category = mc.Categorical('category', p=dd, size=ndata)
precs = mc.Gamma('precs', alpha=0.1, beta=0.1, size=n)
means = mc.Normal('means', 0, 0.001, size=n)
@mc.deterministic
def mean(category=category, means=means):
return means[category]
@mc.deterministic
def prec(category=category, precs=precs):
return precs[category]
v = np.random.randint( 0, n, ndata)
data = (v==0)*(50+ np.random.randn(ndata)) \
+ (v==1)*(-50 + np.random.randn(ndata)) \
+ (v==2)*np.random.randn(ndata)
obs = mc.Normal('obs', mean, prec, value=data, observed = True)
model = mc.Model({'dd': dd,
'category': category,
'precs': precs,
'means': means,
'obs': obs})
Ślady z następującą procedurą próbkowania również wyglądają dobrze. Rozwiązany!
mcmc = mc.MCMC( model )
mcmc.sample( 50000,0 )
mcmc.trace('means').gettrace()[-1,:]