Obliczanie obszaru elipsy ufności w określonym obszarze przestrzeni

Zastanawiałem się, czy ktoś wpadł na pomysł, jak obliczyć niebieski zacieniony obszar wewnątrz mojej elipsy zaufania. Wszelkie sugestie lub miejsca do spojrzenia są bardzo mile widziane. Poza tym mam nadzieję znaleźć ogólną formułę, ponieważ elipsa niekoniecznie musi leżeć w tym obszarze w aplikacji (tj. Elipsa mogłaby być większa). Oto mój kod do mojego zdjęcia, jeśli pomaga:

library(car)

x = c(7,4,1)
y = c(4,6,7)

plot(x,y,xlim=c(0,10),ylim=c(0,10))
rect(x,y,max(x)+100000,max(y)+100000,col="lightblue",border=NA)
points(x,y,col="red",pch=19)

ellipse(center=c(3.5,5),shape=matrix(c(1,.5,.5,2),nrow=2),radius=3,col="green")

questionAnswers(1)

yourAnswerToTheQuestion