Pracuję nad algorytmem naiwnego pakowania kwadratowego przy użyciu biblioteki core.logic CLP (FD) Clojure (wersja core.logic 0.8.3).

Kwadraty są reprezentowane w ten sposób:

[[[x11 y11] [x12 y12]] 
 [[x21 y21] [x22 y22] ...]]

z każdym kwadratem przedstawionym jako współrzędne jego lewego górnego i prawego dolnego rogu.

Współrzędne są zmiennymi FD w określonym przedziale czasu.

Chcę zdefiniować rozmiar rozwiązania jako odległość odpowiednio między prawym górnym rogiem a prawym dolnym rogiem najbliższego i najdalszego kwadratu do początku

(defne solution-size-o [size squares]
  ([s sqrs]
    (fresh [closest farthest 
            x11 y11 x22 y22 _1 _2]
    (closest-square   [[x11 y11] _1] sqrs)
    (farthest-square  [_2 [x22 y22]] sqrs)
    (project [x11 y11 x22 y22]
      (let [a (- y22 y11)
            b (- x22 x11)]
        (== s (-> (+ (* a a) (* b b)) Math/sqrt Math/ceil int)))))))

Wydaje się, że działa to dobrze w przypadku zwykłych liczb całkowitych:

(run 1 [q]
  (solution-size-o q [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]]))
=> (3)

I nawet z całkowicie ograniczonymi zmiennymi FD

(defn constrained-solution-size []
  (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
                 x12 y12 
                 x21 y21 
                 x22 y22 squares]
      (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
      (fd/eq 
        (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1) (= y21 1)
        (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
        (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
      (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
      (solution-size-o size squares)
      (== q {:squares squares :size size}))))

(constrained-solution-size)
=> ({:squares [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]], :size 3})

Ale wydaje się, że pęka, gdy domeny zmiennych nie są w pełni ograniczone. Na przykład, jeśli usunę to ograniczeniey21 = 1, znaczeniey11 iy21 w ich domenach pozostało więcej niż jedna wartość:

(defn unconstrained-solution-size []
  (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
                 x12 y12 
                 x21 y21 
                 x22 y22 squares]
      (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
      (fd/eq 
        (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1)
        (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
        (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
      (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
      (solution-size-o size squares)
      (== q {:squares squares :size size}))))

dostaję

(unconstrained-solution-size)
=> ClassCastException clojure.core.logic.LVar cannot be cast to java.lang.Number     clojure.lang.Numbers.minus (Numbers.java:135)

Wygląda na to żeproject działa tylko na zmiennych FD, gdy ich domeny są w pełni ograniczone. Czy tak powinno być? Jeśli tak, czy ktoś ma jakieś sugestie, jak przeprowadzić nierelacyjną arytmetykę na zmiennych FD?

Dzięki!