Estoy trabajando en un algoritmo de empaquetamiento cuadrado ingenuo utilizando la biblioteca CLP (FD) core.logic de Clojure (core.logic versión 0.8.3).

Los cuadrados se representan así:

[[[x11 y11] [x12 y12]] 
 [[x21 y21] [x22 y22] ...]]

con cada cuadrado representado como las coordenadas de sus esquinas superior izquierda e inferior derecha.

Las coordenadas son variables FD, dentro de un cierto intervalo.

Quiero definir el tamaño de una solución como la distancia entre la esquina superior derecha y las esquinas inferior derecha de los cuadrados más cercanos y más lejanos al origen, respectivamente

(defne solution-size-o [size squares]
  ([s sqrs]
    (fresh [closest farthest 
            x11 y11 x22 y22 _1 _2]
    (closest-square   [[x11 y11] _1] sqrs)
    (farthest-square  [_2 [x22 y22]] sqrs)
    (project [x11 y11 x22 y22]
      (let [a (- y22 y11)
            b (- x22 x11)]
        (== s (-> (+ (* a a) (* b b)) Math/sqrt Math/ceil int)))))))

Esto parece funcionar bien con enteros simples:

(run 1 [q]
  (solution-size-o q [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]]))
=> (3)

E incluso con variables FD totalmente restringidas

(defn constrained-solution-size []
  (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
                 x12 y12 
                 x21 y21 
                 x22 y22 squares]
      (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
      (fd/eq 
        (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1) (= y21 1)
        (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
        (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
      (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
      (solution-size-o size squares)
      (== q {:squares squares :size size}))))

(constrained-solution-size)
=> ({:squares [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]], :size 3})

Pero parece romperse cuando los dominios de las variables no están totalmente restringidos. Por ejemplo, si elimino la restricción quey21 = 1, sentidoy11 yy21 tienen más de un valor dejado en sus dominios:

(defn unconstrained-solution-size []
  (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
                 x12 y12 
                 x21 y21 
                 x22 y22 squares]
      (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
      (fd/eq 
        (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1)
        (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
        (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
      (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
      (solution-size-o size squares)
      (== q {:squares squares :size size}))))

yo obtengo

(unconstrained-solution-size)
=> ClassCastException clojure.core.logic.LVar cannot be cast to java.lang.Number     clojure.lang.Numbers.minus (Numbers.java:135)

Parece queproject solo funciona en variables FD cuando sus dominios están totalmente restringidos. ¿Es así como debería ser? Si es así, ¿alguien tiene alguna sugerencia sobre cómo llevar a cabo una aritmética no relacional en las variables FD?

¡Gracias!