Załóżmy, że mam zestaw współrzędnych x, y, które zaznaczają punkty wzdłuż konturu. Czy istnieje sposób, w jaki mogę zbudować reprezentację splajnu konturu, który mogę ocenić w określonej pozycji na jego długości i odzyskać interpolowane współrzędne x, y?

Często nie ma zgodności 1: 1 między wartościami X i Y, więc splajny jednowymiarowe nie są dla mnie dobre. Binarne splajny byłyby w porządku, ale o ile mogę powiedzieć wszystkie funkcje do oceny dwuwymiarowych splajnów wscipy.interpolate weź wartości x, y i zwróć z, podczas gdy muszę podać z i zwrócić x, y (ponieważ x, y są punktami na linii, każde z odwzorowuje unikalny x, y).

Oto szkic tego, co chciałbym zrobić:

import numpy as np
from matplotlib.pyplot import plot

# x,y coordinates of contour points, not monotonically increasing
x = np.array([ 2.,  1.,  1.,  2.,  2.,  4.,  4.,  3.])
y = np.array([ 1.,  2.,  3.,  4.,  2.,  3.,  2.,  1.])

# f: X --> Y might not be a 1:1 correspondence
plot(x,y,'-o')

# get the cumulative distance along the contour
dist = [0]
for ii in xrange(x.size-1):
    dist.append(np.sqrt((x[ii+1]-x[ii])**2 + (y[ii+1]-y[ii])**2))
d = np.array(dist)

# build a spline representation of the contour
spl = ContourSpline(x,y,d)

# resample it at smaller distance intervals
interp_d = np.linspace(d[0],d[-1],1000)
interp_x,interp_y = spl(interp_d)