¿Cómo resolver la dependencia en la clase estática con Unity?

Tengo el siguiente método de extensión, que existe (naturalmente) en una clase estática.

public static class MyExtensions
{
    [Dependency]
    private static IMyDataContext _myDataContext { get; set; }

    public static void MyExtensionMethod(this MyType myType)
    {
        // do stuff

        _myDataContext.DoAwesomeThing();
    }
}

el_myDataContext objeto esnulo.

Normalmente usaría elUnityContainer para registrar el tipo, pero como se trata de una clase estática, no puedo.

¿Qué necesito para instanciar _myDataContext para que no sea nulo cuando lo necesito?

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