На рисунке ниже цель состоит в том, чтобы вычислить матрицу гомографии H, которая преобразует точки a1 a2 a3 a4 в их аналоги b1 b2, b3, b4. То есть:

[b1 b2 b3 b4] = H * [a1 a2 a3 a4]

Какой способ вы бы предложили, чтобы быть лучшим способом для расчета H (3x3). a1 ... b4 - это точки в 2D, которые представлены в однородных системах координат (то есть [a1_x a1_y 1] & apos ;, ...). EDIT: For these types of problems we use SVD, So i would like to see how this can be simply done in Matlab.

EDIT:

Вот как яinitially попытался решить это с помощью SVD (H = Q / P) в Maltlab. Cosider следующий код для данного примера

px=[0 1 1 0];  % a square
py=[1 1 0 0];

qx=[18 18 80 80];    % a random quadrangle
qy=[-20 20 60 -60];
if (DEBUG)
  fill(px,py,'r');
  fill(qx,qy,'r');
end

Q=[qx;qy;ones(size(qx))];
P=[px;py;ones(size(px))];
H=Q/P;
H*P-Q
answer:
   -0.0000         0         0         0         0
  -20.0000   20.0000  -20.0000   20.0000    0.0000
   -0.0000         0         0         0   -0.0000

Я ожидаю, что ответ будетnull matrix но это не так! ... и именно поэтому я задал этот вопрос в StackOverflow. Теперь мы все знаем, что этоprojective transformation не очевидно евклидово. Тем не менее, полезно знать, возможен ли в общем случае расчет такой матрицы с использованием только 4 баллов.