Alinhando o quadro de dados com valores ausentes

Estou usando um quadro de dados com muitosNA valores. Embora eu consiga criar um modelo linear, posteriormente não consigo alinhar os valores ajustados do modelo com os dados originais devido aos valores ausentes e à falta da coluna do indicador.

Aqui está um exemplo reproduzível:

library(MASS)
dat <- Aids2
# Add NA's 
dat[floor(runif(100, min = 1, max = nrow(dat))),3] <- NA
# Create a model
model <- lm(death ~ diag + age, data = dat)
# Different Values
length(fitted.values(model))
# 2745
nrow(dat)
# 2843

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