Alinear el marco de datos con valores faltantes

Estoy usando un marco de datos con muchosNA valores. Si bien puedo crear un modelo lineal, posteriormente no puedo alinear los valores ajustados del modelo con los datos originales debido a los valores faltantes y la falta de columna de indicador.

Aquí hay un ejemplo reproducible:

library(MASS)
dat <- Aids2
# Add NA's 
dat[floor(runif(100, min = 1, max = nrow(dat))),3] <- NA
# Create a model
model <- lm(death ~ diag + age, data = dat)
# Different Values
length(fitted.values(model))
# 2745
nrow(dat)
# 2843

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