Estou tentando usar pandas para calcular a climatologia diária. Meu código é:

import pandas as pd

dates      = pd.date_range('1950-01-01', '1953-12-31', freq='D')
rand_data  = [int(1000*random.random()) for i in xrange(len(dates))]
cum_data   = pd.Series(rand_data, index=dates)
cum_data.to_csv('test.csv', sep="\t")

cum_data é o quadro de dados que contém datas diárias de 1º de janeiro de 1950 a 31 de dezembro de 1953. Quero criar um novo vetor de comprimento 365 com o primeiro elemento que contenha a média de rand_data de 1º de janeiro de 1950, 1951, 1952 e 1953. E assim para o segundo elemento ...

Alguma sugestão de como eu posso fazer isso usando pandas?