Eu tenho um valor contínuo para o qual eu gostaria de calcular ummédia móvel exponencial. Normalmente eu usaria a fórmula padrão para isso:

Sn = αY + (1-α) Sn-1

Onde está an é a nova média, α é o alfa, Y é a amostra e Sn-1 é a média anterior.

Infelizmente, devido a vários problemas, não tenho um tempo de amostra consistente. Eu posso saber que eu posso provar no máximo, digamos, uma vez por milissegundo, mas devido a fatores fora do meu controle, eu posso não ser capaz de tomar uma amostra por vários milissegundos de cada vez. Um caso provavelmente mais comum, no entanto, é que eu amostrar um pouco mais cedo ou mais tarde: em vez de amostrar em 0, 1 e 2 ms. Eu amostrar em 0, 0,9 e 2,1 ms. Eu antecipo que, independentemente dos atrasos, minha frequência de amostragem estará muito acima do limite de Nyquist e, portanto, não preciso me preocupar com o aliasing.

Acredito que posso lidar com isso de uma maneira mais ou menos razoável, variando o alfa apropriadamente, com base no período de tempo desde a última amostra.

Parte do meu raciocínio de que isso funcionará é que o EMA "interpola linearmente" entre o ponto de dados anterior e o atual. Se considerarmos o cálculo de uma MME da seguinte lista de amostras em intervalos t: [0,1,2,3,4]. Devemos obter o mesmo resultado se usarmos o intervalo 2t, onde as entradas se tornam [0,2,4], certo? Se a EMA tivesse assumido que, em t2 o valor tinha sido 2 desde t0, isso seria o mesmo que o cálculo do intervalo t calculando em [0,2,2,4,4], o que não está fazendo. Ou isso faz algum sentido?

Alguém pode me dizer como variar o alfa apropriadamente? "Por favor, mostre seu trabalho." Ou seja, mostre-me a matemática que prova que o seu método realmente está fazendo a coisa certa.