Mam podstawowy problem z funkcją geom_histogram

Z zestawem danych:

df <- data.frame(value = factor( rep(c("A","B"), c(100,200) )))

Tworzę histogram z:

ggplot(df, aes(x=value, fill = factor(value))) + geom_histogram()

a wyjście to histogram z liczbą 100 dla A i 200 dla B

Jeśli zamiast tego narysuję gęstość za pomocą:

ggplot(df, aes(x=value, fill = factor(value), ..density..)) + geom_histogram()

wyjście jest histogramem o gęstości 1 dla A i 1 dla B. Zakładam, że powodem jest to, że gęstość jest obliczana oddzielnie dla A i B.

Histogram utworzony za pomocą:

ggplot(df, aes(x=value, group = 1, fill = factor(value),..density..)) + geom_histogram()

Czy histogram A wynosi 0,33, a B 0,66, ale kolor wypełnienia jest czarny, a ja nie mogę znaleźć sposobu na uzyskanie kolorów wypełnienia użytych w poprzednich histogramach w tej wersji wykresu.

Jak wygenerować ostatnią wersję histogramu z kolorami wypełnienia opartymi na współczynniku (wartości)?