Obliczyć kąt między dwoma wektorami?

Zajmuję się tworzeniem aplikacji na iOS, która musi pokazywać POI (punkty szczególne) w zależności od pozycji urządzenia. użyłemCLLocationManager aby uzyskać lokalizację i nagłówek użytkownika. Mam jedną parę współrzędnych celu. Na tej podstawie obliczam, która ćwiartka to i zwracanie wartości pływaka odchylenia od południa (0 stopni) w stopniach. Mam - / + 180 stopni na północy i 0 na południu. Oto fragment kodu:

-(float)updateTargetLongitude:(float)lon Latitude:(float)lat{
//    //longitude = x
//    //latitude = y
      NSLog(@"current location = (%.5f, %.5f)", [[NSUserDefaults standardUserDefaults] doubleForKey:@"currentLongitude"], [[NSUserDefaults standardUserDefaults] doubleForKey:@"currentLatitude"]);
      float x = lon - [[NSUserDefaults standardUserDefaults] doubleForKey:@"currentLongitude"];
      float y = lat - [[NSUserDefaults standardUserDefaults] doubleForKey:@"currentLatitude"];
      float angle;
      NSLog(@"Searching angle from source (%.5f, %.5f) to destination (%.5f, %.5f)", locationManager.location.coordinate.longitude, locationManager.location.coordinate.latitude, lon, lat);
      if (x == 0 && y == 0) {
          NSLog(@"you're there already!");
          return -0.1;
      }
      if(x == 0 && y > 0){
          NSLog(@"look north");
          angle = 180.0;
      }
      if (x == 0 && y < 0) {
          NSLog(@"look south");
          angle = 0;
      }
      if (x > 0 && y == 0) {
          NSLog(@"look east");
          angle = 90.0;
      }
      if (x < 0 && y == 0) {
          NSLog(@"look west");
          angle = -90;
      }
      if (x > 0 && y > 0) {
          NSLog(@"first quarter");
          angle = -atan2f(y, x) - M_PI_2;
      }
      if (x < 0 && y > 0) {
          NSLog(@"second quarter");
          angle = atan2f(y, x) + M_PI_2;
      }
      if (x < 0 && y < 0) {
          NSLog(@"third quarter");
          angle = atan2f(x, y);
      }
      if (x > 0 && y < 0) {
          NSLog(@"fourth quarter");
          angle = -atan2f(x, y);
      }
      NSLog(@"returning radians angle = %.4f for (%.5f, %.5f) :: degrees = %.3f", angle, y, x, angle * 180 / M_PI);
      return angle * 180 / M_PI ;
}

Jakoś mam sytuację, gdy cel jest w czwartym kwartale, ale wynosi -93 stopnie od południa. Zgubiłem się i nie mam pojęcia, jak to naprawić ...

edytować: przez ćwiartkę rozumiem kartezjański układ współrzędnych, gdzie + y to północ, + x to wschód i tak dalej!

p.s .: Czytałem, że kompas iPhone'a jest naprawdę zły, ale jeśli tak, to jak aplikacja Google Maps działa poprawnie?

edytuj2: Popełniłem błąd z kątami. Oficjalnie mają -90 stopni na wschodzie i 90 na zachodzie.

questionAnswers(3)

yourAnswerToTheQuestion