Necesito hacer un modelo de programación lineal. Aquí están las desigualdades que estoy usando (por ejemplo):

6x + 4y <= 24
x + 2y <= 6
-x + y <= 1
y <= 2

Necesito encontrar el área descrita por estas desigualdades y sombrearla en un gráfico, así como hacer un seguimiento de los vértices de las líneas delimitadas de esta área y dibujar la línea delimitadora en un color diferente. Vea el gráfico a continuación para ver un ejemplo de lo que estoy buscando.

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Estoy usando Python 3.2, numpy y matplotlib. ¿Hay mejores módulos para la programación lineal en Python?