Determine el prefijo de un conjunto de cadenas (similares)

Tengo un conjunto de cadenas, por ejemplo,

my_prefix_what_ever
my_prefix_what_so_ever
my_prefix_doesnt_matter

Simplemente quiero encontrar la porción común más larga de estas cadenas, aquí el prefijo. En lo anterior, el resultado debe ser

my_prefix_

Las cuerda

my_prefix_what_ever
my_prefix_what_so_ever
my_doesnt_matter

debería dar como resultado el prefijo

my_

Existe una forma relativamente indolora en Python para determinar el prefijo (sin tener que iterar sobre cada carácter manualmente)?

PS: estoy usando Python 2.6.3.

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