Determine o prefixo de um conjunto de strings (semelhantes)

Tenho um conjunto de strings, por exemplo

my_prefix_what_ever
my_prefix_what_so_ever
my_prefix_doesnt_matter

Eu simplesmente quero encontrar a maior parte comum dessas strings, aqui o prefixo. Acima, o resultado deve ser

my_prefix_

The strings

my_prefix_what_ever
my_prefix_what_so_ever
my_doesnt_matter

deve resultar no prefixo

my_

xiste uma maneira relativamente indolor no Python para determinar o prefixo (sem ter que repetir manualmente cada caractere

PS: Estou usando o Python 2.6.3.

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