¿Cómo generar una fecha desde solo mes y año en Java?

Necesito generar un nuevo objeto Fecha para la fecha de vencimiento de la tarjeta de crédito, solo tengo un mes y un año, ¿cómo puedo generar una Fecha basada en esos dos? Necesito la forma más fácil posible. Estaba leyendo algunas otras respuestas aquí, pero todas parecen demasiado sofisticadas.

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