En primer lugar, gracias por revisar mi problema, ¡y por cualquier ayuda que pueda brindar!

De acuerdo, como dice el título, necesito llamar a una función php desde mi página de índice, que agrega un nuevo registro en mi base de datos como votación, usando JQuery Ajax. Esta función devolverá un número entero, que luego se imprimirá dentro del botón de formulario desde el que se llamó.

¿Alguien tiene una idea de cómo lograr esto? Cualquier orientación es apreciada!

Edit:

So if I'm using a template object I can just call the
function using ajax and it will return the output? 
What would I use as the URL? index.php?  

Such as...
function DoVote() {
    $.ajax({
    type:'POST',
    url: 'index.php',
    success: function(data) {
    $('#voteText').html(data);
 }
});

¿Y el atributo de acción de formulario está publicado, supongo?