Найти Y с учетом X на кубической кривой Безье?
Мне нужен метод, который позволяет мне найти Y-координату на кубической кривой Безье, заданную X-координату.
Я сталкивался с множеством мест, в которых мне предлагалось рассматривать это как кубическую функцию, а затем пытаться найти корни, которые я понимаю. ОДНАКО уравнение для кубической кривой Безье имеет вид (для x-координат):
X(t) = (1-t)^3 * X0 + 3*(1-t)^2 * t * X1 + 3*(1-t) * t^2 * X2 + t^3 * X3
Что меня смущает, так это добавление(1-t)
ценности. Например, если я заполню значения X некоторыми случайными числами:
400 = (1-t)^3 * 100 + 3*(1-t)^2 * t * 600 + 3*(1-t) * t^2 * 800 + t^3 * 800
тогда переставь это:
800t^3 + 3*(1-t)*800t^2 + 3*(1-t)^2*600t + (1-t)^3*100 -400 = 0
Я до сих пор не знаю значение(1-t)
коэффициенты. Как я должен решить уравнение, когда(1-t)
еще неизвестно?