Ich benötige eine Methode, mit der ich die Y-Koordinate auf einer kubischen Bézier-Kurve mit einer X-Koordinate finden kann.

Ich bin an vielen Orten darauf gestoßen, es als kubische Funktion zu behandeln und dann zu versuchen, die Wurzeln zu finden, die ich verstehe. Die Gleichung für eine kubische Bezierkurve lautet jedoch (für x-Koordinaten):

X(t) = (1-t)^3 * X0 + 3*(1-t)^2 * t * X1 + 3*(1-t) * t^2 * X2 + t^3 * X3

Was mich verwirrt, ist die Hinzufügung von(1-t) Werte. Zum Beispiel, wenn ich die X-Werte mit einigen Zufallszahlen ausfülle:

400 = (1-t)^3 * 100 + 3*(1-t)^2 * t * 600 + 3*(1-t) * t^2 * 800 + t^3 * 800

dann ordne es neu:

800t^3 + 3*(1-t)*800t^2 + 3*(1-t)^2*600t + (1-t)^3*100 -400 = 0

Ich kenne immer noch nicht den Wert der(1-t) Koeffizienten. Wie soll ich die Gleichung lösen, wenn(1-t) ist noch unbekannt?