Eu preciso de um método que me permita encontrar a coordenada Y em uma curva de Bezier cúbico, dada uma coordenada x.

Eu me deparei com muitos lugares me dizendo para tratá-lo como uma função cúbica, em seguida, tentar encontrar as raízes, o que eu entendo. CONTUDO, a equação para uma curva de Bezier Cúbica é (para x-coords):

X(t) = (1-t)^3 * X0 + 3*(1-t)^2 * t * X1 + 3*(1-t) * t^2 * X2 + t^3 * X3

O que me confunde é a adição do(1-t) valores. Por exemplo, se eu preencher os valores de X com alguns números aleatórios:

400 = (1-t)^3 * 100 + 3*(1-t)^2 * t * 600 + 3*(1-t) * t^2 * 800 + t^3 * 800

então rearranje-o:

800t^3 + 3*(1-t)*800t^2 + 3*(1-t)^2*600t + (1-t)^3*100 -400 = 0

Eu ainda não sei o valor do(1-t) coeficientes. Como eu devo resolver a equação quando(1-t) ainda é desconhecido?