Bash Shell lista arquivos usando o loop "for"

Uso do seguinte script do Bash Shell para listar os arquivos ".txt" recursivamente no diretório atual:

#!/bin/bash
for file in $( find . -type f -name "*.txt" )
do
  echo $file
  # Do something else.
done

No entanto, alguns dos arquivos ".txt" no diretório atual têm espaços em seus nomes, por exemplo, "meu testing.txt". A listagem fica corrompida, por exemplo, "my testing.txt" está listado como

my
testing.txt

Parece que o loop "for" usa "espaço em branco" (espaço, \ n etc) para separar a lista de arquivos, mas no meu caso eu quero usar apenas "\ n" para separar a lista de arquivos.

Existe alguma maneira de modificar esse script para atingir esse objetivo. Qualquer ideia

Desde já, obrigado

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